进制

十进制

我们平时所有的数字就是十进制

二进制

用 0 和 1 表示

进制转换

二进制转换成十进制

整数二进制转化为十进制

方法：“按权展开求和”，该方法的具体步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式，而后根据十进制的加法规则进行求和

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，……，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，……，依次递减

例如：二进制整数11001=1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0=25

小数二进制转化为十进制

二进制小bai数的位权从小数点向右依次为-1、-2、-3……，按照这个du位权计算就可以zhi得到十进制小数

例如：二进制小数0.1011=1*2^(-1) + 0*2^(-2) + 1*2^(-3) + 1*2^(-4)=0.6875

十进制转换成二进制

一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换，最后再组合到一起

整数十进制转换成二进制

整数部分采用 “除2取余，逆序排列”法。具体做法是：用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来

小数十进制转换成二进制

小数部分要使用“乘 2 取整法”。即用十进制的小数乘以 2 并取走结果的整数(必是 0 或 1)，然后再用剩下的小数重复刚才的步骤，直到剩余的小数为 0 时停止，最后将每次得到的整数部分按先后顺序从左到右排列即得到所对应二进制小数。