概述

堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点

算法描述

  1. 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无序区

  2. 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换,此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]

  3. 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质,因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完

动图演示

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算法实现

Java代码

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/**
* 堆排序
*
* @author LeDao
*/
public class Test {

public static void main(String[] args) {

int[] arr = {16, 7, 3, 20, 17, 8};
System.out.println("排序前:");
for (int i : arr) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println();
heapSort(arr);
System.out.println("排序后:");
for (int i : arr) {
System.out.print(i + " ");
}
}

/**
* 创建堆
*
* @param arr 待排序列
*/
private static void heapSort(int[] arr) {
//创建堆
for (int i = (arr.length - 1) / 2; i >= 0; i--) {
//从第一个非叶子结点从下至上,从右至左调整结构
adjustHeap(arr, i, arr.length);
}

//调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
//将堆顶元素与末尾元素进行交换
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[0];
arr[0] = temp;
//重新对堆进行调整
adjustHeap(arr, 0, i);
}
}

/**
* 调整堆
*
* @param arr 待排序列
* @param parent 父节点
* @param length 待排序列尾元素索引
*/
private static void adjustHeap(int[] arr, int parent, int length) {
//将temp作为父节点
int temp = arr[parent];
//左孩子
int lChild = 2 * parent + 1;
while (lChild < length) {
//右孩子
int rChild = lChild + 1;
// 如果有右孩子结点,并且右孩子结点的值大于左孩子结点,则选取右孩子结点
if (rChild < length && arr[lChild] < arr[rChild]) {
lChild++;
}
// 如果父结点的值已经大于孩子结点的值,则直接结束
if (temp >= arr[lChild]) {
break;
}
// 把孩子结点的值赋给父结点
arr[parent] = arr[lChild];
//选取孩子结点的左孩子结点,继续向下筛选
parent = lChild;
lChild = 2 * lChild + 1;
}
arr[parent] = temp;
}
}

运行结果

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PS.

搬运地址: 十大经典排序算法(动图演示) - 一像素 - 博客园 (cnblogs.com)