十大经典排序算法之堆排序

概述

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点

算法描述

将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区
将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]
由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完

动图演示

算法实现

Java代码

/**
 * 堆排序
 *
 * @author LeDao
 */
public class Test {
 
    public static void main(String[] args) {
 
        int[] arr = {16, 7, 3, 20, 17, 8};
        System.out.println("排序前:");
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
        System.out.println();
        heapSort(arr);
        System.out.println("排序后:");
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
 
    /**
     * 创建堆
     *
     * @param arr 待排序列
     */
    private static void heapSort(int[] arr) {
        //创建堆
        for (int i = (arr.length - 1) / 2; i >= 0; i--) {
            //从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
            adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }
 
        //调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
        for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
            //将堆顶元素与末尾元素进行交换
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            //重新对堆进行调整
            adjustHeap(arr, 0, i);
        }
    }
 
    /**
     * 调整堆
     *
     * @param arr    待排序列
     * @param parent 父节点
     * @param length 待排序列尾元素索引
     */
    private static void adjustHeap(int[] arr, int parent, int length) {
        //将temp作为父节点
        int temp = arr[parent];
        //左孩子
        int lChild = 2 * parent + 1;
        while (lChild < length) {
            //右孩子
            int rChild = lChild + 1;
            // 如果有右孩子结点，并且右孩子结点的值大于左孩子结点，则选取右孩子结点
            if (rChild < length && arr[lChild] < arr[rChild]) {
                lChild++;
            }
            // 如果父结点的值已经大于孩子结点的值，则直接结束
            if (temp >= arr[lChild]) {
                break;
            }
            // 把孩子结点的值赋给父结点
            arr[parent] = arr[lChild];
            //选取孩子结点的左孩子结点,继续向下筛选
            parent = lChild;
            lChild = 2 * lChild + 1;
        }
        arr[parent] = temp;
    }
}